Spiegato in termini semplici, il calcolo quantistico consiste nel manipolare i qubit e quindi misurare il risultato dopo aver applicato loro le trasformazioni di gate.

Qualsiasi manipolazione di un qubit deve essere eseguita da un "operatore unitario" affinché possa essere implementata su un computer quantistico.

Un operatore unitario può essere rappresentato come una matrice, in cui la sua "trasposizione coniugata" è uguale al suo "inverso", scritto anche nella seguente forma dove I è la "matrice identità":

Le porte quantistiche devono essere unitarie poiché questo tipo di operazioni sono reversibili e preservano la normalizzazione degli stati quantistici, consentendo agli stati di rimanere sulla superficie della sfera di Bloch dopo la trasformazione.

Gli operatori unitari di base utilizzati nel calcolo quantistico sono il Pauli X (o gate X), Pauli Z (o gate Z), Pauli Y (o gate Y) e H o Hadamard (gate Hadamard).

Negli articoli collegati sono illustrati, delineando le operazioni matematiche, la visualizzazione con un'immagine GIF del loro effetto sulla sfera di Bloch in testata e come possono essere implementati su un computer quantistico sotto forma di circuito quantistico.