La porta Hadamard è estremamente importante in quanto viene utilizzata per creare stati di sovrapposizione ed è rappresentata dalla seguente matrice:

L'applicazione dell'operazione di Hadamard sugli stati | 0〉 e | 1〉 porta alla formazione di una nuova base di sovrapposizione: | +〉 e | -〉:

L'esecuzione di una trasformazione di Hadamard su un qubit crea uno stato di uguale sovrapposizione tra i due stati base, il che significa che solo quando si sceglie di misurare il qubit verrà determinato il suo stato. Questo può essere visto nei risultati del circuito sotto: metà delle misurazioni riporterà 0 e l'altra metà riporterà 1:

È possibile disegnare il seguente circuito nell' IBM Q composer ed eseguirlo su un computer/simulatore quantistico per visualizzare i risultati.